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    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A.三点确定一个圆

    B.同圆中，圆周角等于圆心角的一半

    C.平分弦的直径垂直于弦

    D.一个三角形只有一个外接圆

    【答案】D

    【解析】

    由垂径定理的推论、圆周角定理、确定圆的条件和三角形外心的性质进行判断

    解：A、平面内不共线的三点确定一个圆，所以A错误；

    B、在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以B错误；

    C、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以C错误；

    D、一个三角形只有一个外接圆，所以D正确．

    故答案为D．

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    【题目】如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

    A. 9° B. 18° C. 27° D. 36°

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    （1）AB∥CD；

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    A.m>7
    B.m≥7
    C.m<7
    D.m≤7

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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E，

    (1)求证：CF=CG；

    (2)连接DE，若BE=4CE，CD=2求DE的长.

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    【题目】已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a+3 和 2a-15，

    （1）求 a 的值．

    （2）求这个数 m

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    【题目】如图所示，直线l3与l1、l2相交，形成∠1、∠2、…、∠8，请你填上认为适合已知的一个条件：__________，使得l1∥l2。

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    【题目】如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是

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    【题目】我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2 ， 也可表示为c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 ， 这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

    （1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
    （2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．

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