【题目】如果不等式 有解,那么m的取值范围是( )
A.m>7
B.m≥7
C.m<7
D.m≤7
【答案】C
【解析】解出不等式组的解集,与不等式组有解相比较,得到m的取值范围.
由(1)得x<7,
由(2)得x>m,
∵不等式组有解,
∴m<x<7;
∴m<7,
故选C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用不等式的解集和一元一次不等式组的解法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(即未知数的取值范围);解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动,当△BCP的面积最大时,求点P的坐标和△BCP的最大面积.
(3)当△BCP的面积最大时,在抛物线上是否点Q(异于点P),使△BCQ的面积等于△BCP,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC =2 AB = 8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,当△EDC旋转到A,D,E三点共线时,线段BD的长为__.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.
(1)结论:BF= .
(2)证明.
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