【题目】(1)解方程:
(2)解不等式组: .
【答案】解:(1)去分母得:3﹣(x﹣1)=﹣1,
去括号得:3﹣x+1=﹣1,
解得:x=5,
经经验x=5是原方程的解;
(2)
解不等式①得:x>﹣;
解不等式②得:x≤﹣ ,
则原不等式组的解集是﹣<x≤﹣ .
【解析】(1)分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.
【考点精析】本题主要考查了去分母法和一元一次不等式组的解法的相关知识点,需要掌握先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,点D是弦AB的中点,点C在⊙O上,CD经过圆心O,则下列结论中不一定正确的是( )
A. CD⊥AB B. ∠OAD =2∠CBD C. ∠AOD =2∠BCD D. 弧AC = 弧BC
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面的图象反映的过程是:小明从家去超市买文具,又去书店购书,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,若小明家、超市、书店在同一条直线上.
根据图象回答下列问题:
(1)超市离小明家多远,小明走到超市用了多少时间?
(2)超市离书店多远,小明在书店购书用了多少时间?
(3)书店离小明家多远,小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米?
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