【题目】下面的图象反映的过程是:小明从家去超市买文具,又去书店购书,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,若小明家、超市、书店在同一条直线上.
根据图象回答下列问题:
(1)超市离小明家多远,小明走到超市用了多少时间?
(2)超市离书店多远,小明在书店购书用了多少时间?
(3)书店离小明家多远,小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米?
【答案】
(1)解:由图象可以看出超市离小明家1.1千米,小明走到超市用了15分
(2)解:超市离书店:2﹣1.1=0.9千米,小明在书店购书用了55﹣37=18分
(3)解:由图象可以看出书店离小明家2千米,小明从书店走回家的平均速度是 =80米/分
【解析】(1)小明第一个到达的地方应是超市,也应是第一次路程不再增加的开始,所对应的时间为15分,路程为1.1千米.(2)小明第二个到达的地方应是书店,也应是第二次路程不再增加的开始,所对应的路程为2,那么距离超市应是2﹣1.1:购书所用时间应是第二次与x轴平行的线段所对应的时间的差:55﹣37.(3)书店就是小明到达的最远的地方,平均速度=总路程÷总时间.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB为直角,AB=10,°,半径为1的动圆Q的圆心从点C出发,沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点P从点B出发,沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为t秒(0<t≤5)以P为圆心,PB长为半径的⊙P与AB、BC的另一个交点分别为E、D,连结ED、EQ.
(1)判断并证明ED与BC的位置关系,并求当点Q与点D重合时t的值;
(2)当⊙P和AC相交时,设CQ为,⊙P被AC 截得的弦长为,求关于的函数; 并求当⊙Q过点B时⊙P被AC截得的弦长;
(3)若⊙P与⊙Q相交,写出t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC =2 AB = 8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,当△EDC旋转到A,D,E三点共线时,线段BD的长为__.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C,且其对称轴l为x=-1,点P是抛物线上B,C之间的一个动点(点P不与点B,C重合).
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)小唐探究点P的位置时发现:当动点N在对称轴l上时,存在PB⊥NB,且PB=NB的关系,请求出点P的坐标;
(3)是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大?若存在,请求出四边形PBAC面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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