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    【题目】如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

    （1）结论：BF= ．
    （2）证明．

    【答案】
    （1）AE
    （2）证明：∵CF⊥BE，

    ∴∠BFC=90°，

    又∵AD∥BC，

    ∴∠AEB=∠FBC；

    由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，

    ∴BE=BC，

    在△ABE与△FCB中，

    ∴△ABE≌△FCB（AAS），

    ∴BF=AE．


    【解析】解：（1）结论：BF=AE．
    由题意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易证明得直角三角形ABE与直角三角形FCB全等，即可得BE=AE．

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