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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ．

    【答案】10或12
    【解析】解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=8，BC=AD=12．
    如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP= AD=6．
    在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB= = =10；
    如图2，当BP=BC=12时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．
    综上所述，PB的长度是10或12．
    所以答案是：10或12．

    【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．

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    （1）结论：BF= ．
    （2）证明．

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    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

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    （1）求CD的长；

    （2）求证：PC是⊙O的切线；

    （3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。

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    （1）试求点F到AD的距离．
    （2）试求BD的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．

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    【题目】一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同．

    （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为 ；

    （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率．

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