Question

解下列方程
（1）x²+2x-3=0　　　　　　　　　　　　　
（2）x（2x-5）=2x-5．

Answer 1

解：（1）（x-1）（x+3）=0，
x-1=0或x+3=0，
所以x₁=1，x₂=-3；

（2）x（2x-5）-（2x-5）=0，
（2x-5）（x-1）=0，
2x-5=0或x-1=0，
所以x₁=，x₂=1．
分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到x（2x-5）-（2x-5）=0，再利用因式分解法解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．