Question

12．如图，CP、BP分别平分△ABC的外角∠ECB，∠DBC，若∠A=50°，那么∠P=65°．

Answer 1

分析 运用三角形的内角和定理及外角的性质求出∠PBC+∠PCB的值，即可解决问题．

解答 解∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠DBC+∠BCE=230°；
∵BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，
∴∠PBC+∠PCB=115°，
∴∠P=180°-115°=65°，
故答案为：65°

点评 该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断；科学求解论证．