分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最简公分母是( )A．x+5B．x-5C．x2-25D．非以上答案题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最简公分母是（　　）

A．

x+5

B．

x-5

C．

x²-25

D．

非以上答案

分析确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答解：分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最简公分母是（x+5）（x-5）=x²-25，
故选C

点评此题考查最简公分母问题，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．

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8．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为该抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．（提示：若平面直角坐标系内两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则线段PQ的长度PQ=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）．

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计算：请你计算出图2中∠EOF=75度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代数式表示）
拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．

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12．

如图，CP、BP分别平分△ABC的外角∠ECB，∠DBC，若∠A=50°，那么∠P=65°．