Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）5（x-2）＞4（2x-1）
（2）

x

2

-

x

3

≤1
（3）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

（4）

2x-7＜3(1-x) 4 3 x+3≤6- 2x 3

．

Answer 1

分析：（1）求出不等式的解，然后在数轴上表示出来，由于没有等号所以在数轴上表示应该用空心点；（2）求出不等式的解然后在数轴上表示，由于有等号所以数轴上应用实心点表示；（3）解出各自的解然后求出公共的部分，并在数轴上表示出来，且一边是空心点一边是实心点；（4）解出各自的解然后求出公共的部分，并在数轴上表示出来，且一边是空心点一边是实心点．

解答：解：（1）5x-10＞8x-4，
5x-8x＞-4+10，
-3x＞6
解得，x＜-2．
在数轴上表示如下：



（2）

3x

6

-

2x

6

≤1，

3x-2x

6

≤1
∴x≤6．
在数轴上表示如下：


（3）解方程组得

2(2x-1)-3(5x+1)≤6   5x-1＜3x+3

，
解得

x≥-1 x＜2

，即-1≤x＜2．
在数轴上表示如下：



（4）解方程组得

2x-7＜3-3x 4 3 x + 2 3 x≤3

，
解得：

x＜2 x≤ 3 2

即x≤

3

2

．
在数轴上表示如下：

点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．