Question

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠3=∠4   B．∠1=∠2   C．∠B=∠DCE     D．∠D+∠DAB=180°

Answer 1

A【考点】平行线的判定

【分析】根据平行线的判定方法直接判定．

【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；

B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；

C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；

D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；

故选：A．

【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．