练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是


    1. A.
      1：6
    2. B.
      1：5
    3. C.
      1：4
    4. D.
      1：2
    C
    分析：由正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，易求得位似比等于EH：AD=1：2，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得正方形EFGH与正方形ABCD的面积比．
    解答：∵正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，
    ∴正方形EFGH∽正方形ABCD，
    ∵E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，
    ∴EH=AD，
    即位似比为：EH：AD=1：2，
    ∴正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是：1：4．
    故选C．
    点评：此题考查了位似图形的性质与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意位似图形是相似图形，相似三角形的面积比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网附加题
    如图所示，正方形ABCD的边长为7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，甲蚂蚁以每秒
    3
    5
    的速度沿路线AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循环爬行；乙蚂蚁以每秒
    4
    5
    的速度沿路线AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循环爬行．那么出发后两只蚂蚁在第
     
    s第一次相遇．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，
    		2
    长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E在AC上，AE=1，EF⊥AC交BC于F，则下列成立的是（　　）
    A、BF=
    		2
    B、BF=
    		2
    -1
    C、BF=
    		2
    +1
    2
    D、BF=
    1
    8
    （2
    		2
    -1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（探究题）如图所示，正方形ABCD的面积为48cm2，正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心，且BC∥EF，若阴影面积是正方形ABCD面积的一半，求四边形EFGH的边长x为多少厘米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案