Question

8．客运站售票大厅为方便旅客购票，同时又节约成本，常根据客流量决定开放售票窗口数，假定每个窗口平均每小时可以售出30张，开放4个售票窗口时，需要5h才能使当天购票的旅客全部买到票．
（1）当天一共售出多少张票？
（2）设开放x个售票窗口时，需要yh才能使当天购票的旅客全部买到票，试求出y与x之间的函数关系式；
（3）如果准备在4h内是当天购票的旅客全部买到票，那么至少开放几个售票窗口．
（4）已知客运站售票大厅最多可以同时开放8个售票窗口，那么最少多少时可以使当天购票的旅客全部买到票．

Answer 1

分析 （1）根据一个窗口平均每小时的售票量乘以窗口的个数、乘以售票的时间，可得答案；
（2）根据一个窗口平均每小时的售票量乘以窗口的个数乘以售票的时间，可得答案；
（3）根据售票总量除以除以一个窗口4小时的售票量，可得售票窗口数；
（4）根据售票总量除以8个窗口一小时的售票量，可得售票时间．

解答 解：（1）由题意，得
30×4×5=600
答：当天一共售出600张票；
（2）设开发x个售票窗口时，需要y个小时才能使当天购票的旅客全部买到票，试求y与x之间的函数关系式．
30xy=600
y=$\frac{20}{x}$，
y与x之间的函数关系式为y=$\frac{20}{x}$；
（3）如果准备在4个小时内是当天购票的旅客全部买到票，那么至少要开放窗口$\frac{600}{4×30}$=5（个）
答：至少要开发5个售票窗口；
（4）客运站售票大厅最多可以同时开放8个售票窗口，那么最少时间$\frac{600}{30×8}$=$\frac{5}{2}$（小时），
答：最少$\frac{5}{2}$时可以使当天购票的旅客全部买到票．

点评 本题考查了反比例函数的应用，利用了一个窗口平均每小时的售票量乘以窗口的个数、乘以售票的时间等于总售票量．