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    直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象，PA与y轴交于Q点（如图所示），若四边形PQOB的面积是
    5
    6
    ，AB=2．
    （1）用m或n表示A、B、Q、三点的坐标；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）求直线PA与PB的解析式．
    （1）由题意得：A（-n，0），B（
    m
    2
    ，0），Q（0，n）；

    （2）两直线相交得：P（
    m-n
    3
    ，
    m+2n
    3
    ），
    ∵AB=n+
    m
    2
    =2    ，即m+2n=4，①
    又∴
    1
    2
    ×2×
    m+2n
    3
    -
    1
    2
    n2=
    5
    6
    ，
    ∴2（m+2n）-3n2=5，②
    由①②得n=1，m=2，
    ∴A（-1，0），B（1，0）；

    （3）由n=1得直线：y=x+1；由m=2得直线：y=-2x+2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=kx+b过点A（2，0），且与x、y轴围成的三角形面积为1，求此直线解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
    （1）求出点A的坐标；
    （2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；
    （3）当点E（m，n）在⊙P上运动时，猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=-
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    x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．
    （1）求此一次函数的解析式；
    （2）设点P为直线y=-
    1
    2
    x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．若S△POQ=
    5
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    S△AOB，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某客船往返于A、B两码头，在A、B间有旅游码头C．客船往返过程中，船在C、B处停留时间忽略不计，设客船离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）船只从码头A→B航行的速度为______千米/时；船只从码头B→A，航行的速度为______千米/时；
    （2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知如图△ABC的面积为16，AB=AC=8，D是BC上任意一点，过D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为E，F，若DF=x，DE=y，y关于x的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，∠BAC=90°．
    （1）求点A、B坐标；
    （2）若AC=
    1
    2
    AB，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B．
    （1）试探索△AOB能否为等腰三角形？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由．
    （2）如图2，若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为：“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件保持不变，请探索（1）中的问题（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，⊙P与直线l相切；
    （3）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

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