Question

计算下列各题：
（1）
（2）　（x+2）²-（x+1）（x-1）
（3）
（4）

Answer 1

解：（1）
=x²y²•12x²y²÷x³y
=xy³；
（2） （x+2）²-（x+1）（x-1）
=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（3）
=4×-1
=-；
（4）
=
=3a²b+2ab²-1．
分析：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．利用单项式的这个乘法公式即可求出结果；
（2）利用完全平方公式和平方差公式可以求出结果；
（3）首先利用负指数幂和0指数幂的法则化简，然后利用有理数的混合运算法则即可求出结果；
（4）多项式除以单项式，分别把多项式中的每一项除以单项式，然后把所得的结果相加减．利用这个多项式除以单项式的法则即可求出结果．
点评：此题主要考查了整式的混合运算，分别有单项式的乘法和除法、多项式除以单项式、还有负指数幂、0指数幂的法则等整式．利用这些运算法则时，对于法则必须比较熟练，同时也要注意符号的处理．