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    阅读下列材料：
    （A）1=
    1
    2
    （1×2-0×1）；  2=
    1
    2
    （2×3-1×2）；  3=
    1
    2
    （3×4-2×3）上述三个式子相加得    1+2+3=
    1
    2
    ×3×4=6
    （B） 1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2）；2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3）；3×4=
    1
    3
    （3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5=20．
    仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
    （2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
    （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．
    分析：（1）根据（B）所给的等式，直接代入运用计算即可得出答案．
    （2）根据A、B可得出1×2×3+2×3×4+3=
    1
    4
    （1×2×3×4-0×1×2×3）…，进而一次计算即可．
    （3）仿照（3）得出的结论直接套用即可．
    解答：解：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11
    =
    1
    3
    (1×2×3-0×1×2)+
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3）+…+
    1
    3
    （10×11×12-9×10×11）
    =
    1
    3
    ×10×11×12=440．

    （2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9
    =
    1
    4
    (1×2×3×4-0×1×2×3)+
    1
    4
    (2×3×4×5-1×2×3×4)+…+
    1
    4
    （7×8×9×10-6×7×8×9）
    =
    1
    4
    ×7×8×9×10=1260．

    （3）
    1
    4
    （n+1）（n+2）（n+3）．
    点评：此题考查数字的规律性变化，技巧性较强，解答本题的关键是根据A、B的形式得出1×2×3+2×3×4+3=
    1
    4
    （1×2×3×4-0×1×2×3）…难度较大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请阅读下列材料，规定一种运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ab-bc，例如：
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=-2，按照这种运算的规定，当x=
     
    时，
    .
    x
    1
    2
    -x
    21
    .
    =
    2
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解决有关问题：
    我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
    综上讨论，原式=
    -2x+1(x＜-1)
    3(-1≤x＜2)
    2x-1(x≥2)
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
    （2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    26、阅读下列材料并完成填空：
    你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
    ①12
    ＜
    21②23
    ＜
    32③34
    ＞
    43
    ④45
    ＞
    54⑤56
    ＞
    65⑥67
    ＞
    76…；
    （2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到20042005
    ＞
    20052004（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是：x1=c，x2=
    2
    c
    ，…
    （1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
    （2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请阅读下列材料：
    我们规定一种运算：
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc，例如：
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）直接写出
    .
    -12
    -20.5
    .
    的计算结果；
    （2）当x取何值时，
    .
    x0.5-x
    12x
    .
    =0；
    （3）若
    .
    0.5x-1y
    83
    .
    =
    .
    x-y
    0.5-1
    .
    =-7，直接写出x和y的值．

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