Question

5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集是0＜x＜2，求a+b的值．

Answer 1

分析 先求得不等式组中两个不等式的解集，由已知条件求出a，b的值即可．

解答 解：解第一个不等式得，x＞4-2a，解第二个不等式得，2ax＜$\frac{b+5}{2}$，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集是0＜x＜2，
∴4-2a=0，$\frac{b+5}{2}$=2，
解得a=2，b=-1，
∴a+b=1．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．