Question

15．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形底角的度数为（　　）

• A． 72°
• B． 45°
• C． 45°或72°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．

解答 解：在△ABC中，设∠A=X，∠B=2X，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°，
解得X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°，
解得X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．