Question

4．如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高CD=1.70m，影长PD=2.2m，小明距旗杆底部的距离是19.8m，你能求出旗杆的高度AB吗？

Answer 1

分析 证出CD∥AB，得出△PCD∽△PAB，得出比例式$\frac{PD}{PB}=\frac{CD}{AB}$，即可求出AB．

解答 解：能，旗杆的高度AB=17m；理由如下：
∵CD⊥PB，AB⊥PB，
∴CD∥AB，
∴△PCD∽△PAB，
∴$\frac{PD}{PB}=\frac{CD}{AB}$，
即$\frac{PD}{PD+BD}=\frac{CD}{AB}$，
即$\frac{2.2}{2.2+19.8}$=$\frac{1.7}{AB}$，
解得：AB=17（m）．
答：旗杆的高度AB为17m．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出比例式是解题的关键．