Question

1．已知，如图：△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°．则∠CBD=66度．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=45°，∠ACB=∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACD，求出∠DCB，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵△ABC≌△DBC，∠A=45°，
∴∠D=∠A=45°，∠ACB=∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACD，
∵∠ACD=76°，
∴∠DCB=38°，
∴∠CBD=180°-∠D-∠DCB=66°，
故答案为：66．

点评 本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．