Question

11．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，若∠AED=60°，∠EDC=100°，则∠ADE=50°．

Answer 1

分析 由∠AED=60°，求得∠BED的度数，利用四边形的内角和为360°，求出∠B的度数，即可得到∠A，再根据三角形的内角和为180°，即可解答．

解答 解：∵∠AED=60°，
∴∠BED=180°-∠AED=180°-60°=120°，
∴∠B+∠C=360°-∠BED-∠EDC=360°-100°-120°=140°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=70°，
∴∠A=70°，
∴∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°，
故答案为：50°．

点评 本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是熟记四边形的内角和为360°．