Question

16．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=25米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．

Answer 1

分析 根据题意得出∠BAC=∠BCE=90°，∠AEB=∠CED，证出△AEB∽△CED，得出对应边成比例$\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{CE}$，即可求出AB．

解答 解：∵∠BAC=∠BCE=90°，∠AEB=∠CED，
∴△AEB∽△CED，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{CE}$，
即$\frac{AB}{1.6}=\frac{25}{2.5}$，
∴AB=16米．
答：教学大楼的高度AB是16米．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．