Question

2．已知函数y=（a+1）${x}^{{a}^{2}+1}$+（a-2）x（a为常数），求a的值：
（1）函数为二次函数；
（2）函数为一次函数．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次函数的定义得出a²+1=2，a+1≠0得出即可；
（2）利用一次函数的定义分别求出即可．

解答 解：（1）当$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+1=2}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$时，函数为二次函数，
解得：a=1；

（2）当$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+1=1}\\{a+1+a-2≠0}\end{array}\right.$时，函数为一次函数，
解得：a=0，
当a+1=0，即a=-1时，函数为一次函数，
所以，当函数为二次函数时，a=1，当函数为一次函数时，a=0或-1．

点评 此题主要考查了二次函数与一次函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．