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12.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,则△ABC的周长是3+$\sqrt{3}$(结果保留根号)

分析 在直角三角形ABC中,利用含30度直角三角形的性质得到BC=$\frac{1}{2}$AB,求出BC的长,再利用勾股定理求出AC的长,即可求出三角形ABC周长.

解答 解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=1,
根据勾股定理得:AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
则△ABC周长为3+$\sqrt{3}$,
故答案为:3+$\sqrt{3}$

点评 此题考查了含30度直角三角形的性质,以及勾股定理,熟练掌握性质及定理是解本题的关键.

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