Question

9．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式y=$\frac{1}{x}$（x＞0），答案不唯一．

Answer 1

分析 反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．

解答 解：只要使反比例系数大于0即可．如y=$\frac{1}{x}$（x＞0），答案不唯一．
故答案为：y=$\frac{1}{x}$（x＞0），答案不唯一．

点评 本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的性质：
①k＞0时，函数图象在第一，三象限．在每个象限内y随x的增大而减小；
②k＜0时，函数图象在第二，四象限．在每个象限内y随x的增大而增大．