科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖南省衡阳市八年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8 cm,EF与AC在同一条直线上,开始时点A与点F重合,让三角形ABC向左移动,最后点A与点E重合。
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(1)试写出两图形重叠部分的面积 y(cm
)与线段AF的长度x(cm)之间的函数关系式。
(2)当点A向左移动2cm时,重叠部分的面积是多少?
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科目:初中数学 来源:2016届湖南省九年级第六次限时训练数学试卷(解析版) 题型:选择题
2015年1月1日起,杭州市城区实行全新的阶梯水价,之前为了解某社区居民的用水情况,随机对该社区20户居民进行了调查,下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果:
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那么关于这次用水量的调查和数据分析,下列说法错误的是( )
A.平均数是10(吨) B.众数是8(吨) C.中位数是10(吨) D.样本容量是20
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年广西贵港市平南县七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,正方形是由若干个相同的长方形组成,上下各有2个水平放置的长方形,中间竖放
个长方形,则
= .
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年广西贵港市平南县七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
若方程组
的解
与
的值的和为3,则
的值为( )
A.-3 B.-2 C. 2 D. 10
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年广西贵港市平南县八年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
教材在探索平方差公式时利用了面积法,面积法除了可以帮助我们记忆公式,还可以直观地推导或验证公式,俗称“无字证明”,例如,著名的赵爽弦图 (如图①,其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c ),大正方形的面积可以表示为c2,也可以表示为4×
ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
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(1) 图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你利用图②推导勾股定理.
(2) 如图③,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,则斜边AB上的高CD的长为________cm.
(3) 试构造一个图形,使它的面积能够解释(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,画在图④的网格中,并标出字母a,b所表示的线段.
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