教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图 (如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c )，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×
ab＋(a－b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.
（1） 图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2） 如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，则斜边AB上的高CD的长为________cm.
（3） 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2，画在图④的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖南省衡阳市八年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省九年级第六次限时训练数学试卷（解析版） 题型：选择题
在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（ ）
A．AE＝BE B．
C．CE＝EO D．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广西贵港市平南县七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为
千米/时，水流速度为
千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广西贵港市平南县七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
方程组
的解的情况是（ ）
A. 一组解 B. 二组解 C. 无解 D. 无数组解
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校八年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ）
A．75° B．65° C．55° D．50°
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