Question

关于x的方程：x+=c+的解是x₁=c，x₂=；
x-=c-（即x+=c+）的解是x₁=c，x₂=-；

x+=c+的解是：x₁=c，x₂=，…
（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+=c+（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+=a+的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）x₁=c，x₂=；
把x₁=c代入方程，得
左=c+，右=c+，
∴左=右．
把x₂=代入方程，得
左=+c，右=c+
∴左=右．
∴x₁=c，x₂=是关于x的方程x+=c+的解．

（2）x+=a+
两边同时减1变形为x-1+=a-1+
∴x-1=a-1   x-1=
∴x₁=a，x₂=1+，即x₂=．
分析：（1）本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．
（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解．
点评：本题要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用列子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致．