Question

7．下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

• A． x²-2x+3=0
• B． x²-2x-1=0
• C． x²=2$\sqrt{3}$x-3
• D． x²-4x+4=0

Answer 1

分析 分别求出四个方程中的判别式△=b²-4ac的值，根据判别式的意义，找出△＞0的方程即可．

解答 解：A、∵△=4-4×1×3=-8＜0，∴方程没有实数根；
B、∵△=4-4×1×（-1）=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；
C、∵△=12-4×1×3=0，∴方程有两个相等的实数根；
D、∵△=16-4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根；
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．