Question

如图，河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：

（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出点到公路的距离．

Answer 1

（1）测角器、尺子；　　
（2）测量示意图见图；
　　
测量步骤：
①在公路上取两点，使为锐角；
②用测角器测出；
③用尺子测得的长，记为米；
④计算求值．
（3）解：设到的距离为米，
作于点，在中，，
在中，，
，
，
，
．

（1）测角器，尺子；（2）得到任意一锐角三角形，有两角在公路上，量得在公路上的两锐角的大小及线段长，构造直角三角形，利用相应三角函数求解即可；（3）利用公共边及相应的三角函数分别求得AC，BC长，让它们相加等于CD长求解即可．