Question

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的边长为2．
（1）写出顶点A，B，C的坐标．
（2）求出直线AC，BC的函数表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,等边三角形的性质

专题：计算题

分析：（1）由三角形ABC为等边三角形，得到OA与OB的长，求出OC的长，确定出A，B，C的坐标即可；
（2）设直线AC解析式为y=kx+

3

，把A坐标代入求出k的值，确定出直线AC解析式；设直线BC解析式为y=mx+

3

，把B坐标代入求出m的值，即可确定出直线CB解析式．

解答：解：（1）由题意得：OA=OB=1，OC=

22-12

=

3

，
∴A（-1，0），B（1，0），C（0，

3

）；
（2）设直线AC解析式为y=kx+

3

，
把x=-1，y=0代入得：k=

3

，
∴直线AC解析式为y=

3

x+

3

；
设直线BC解析式为y=mx+

3

，
把x=1，y=0代入得：m=-

3

，
则直线BC解析式为y=-

3

x+

3

．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．