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    5．如图．在半圆中，以OA、OB为直径作半圆，⊙O′与三个半圆都相切．若OA=8厘米，求⊙O′的半径．

    分析 如图，作辅助线；设⊙O′的半径为λ；分别表示出O′M、O′O的长；证明O′O⊥MN，运用勾股定理列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．

    解答 解：如图，连接O′M、O′N；连接OO′并延长，过切点W．
    设⊙O′的半径为λ；
    ∵⊙O′与⊙M、⊙N两两外切，
    ∴O′M=O′N=λ+4，O′O=8-λ；
    ∵OM=ON，
    ∴O′O⊥MN；由勾股定理得：
    （λ+4）2=42+（8-λ）2，
    解得：λ=$\frac{8}{3}$（cm）．

    点评 该题主要考查了相切两圆的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，灵活运用相切两圆的性质等几何知识点来分析、解答．

    练习册系列答案
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    16．计算：
    （1）1+（-8）-（+5）；
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    （1）?ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
    （2）求∠AEO的度数．

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    A．平行B．相交C．平行或相交D．互相垂直

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    15．已知一个正多边形共有35条对角线，求：
    （1）这个正多边形的边数；
    （2）这个正多边形每个内角和每个外角的度数．

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