Question

13．某商店新到一种电子产品，通过试销售后发现如下规律：若每件赚40元，则每天可售出20件，同时若该电子产品每降价1元，则每天可多卖出2件．
（1）若该商家计划每天赚1200元，这种电子产品应降价多少元？
（2）这种电子产品降价多少元，能使该商家每天赚的最多，并求出最多赚多少元？

Answer 1

分析 （1）利用每件商品的利润×销量=总利润，进而得出等式求出答案；
（2）利用每件商品的利润×销量=总利润，进而配方法求出最值．

解答 解：（1）设这种电子产品应降价x元，据题意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x=10或x=20．
答：这种电子产品应降价10元或20元；

（2）设该商家每天赚y元，则
y=（40-x）（20+2x）
=-2（x-15）²+1250
当x=15时，y最大为1250
答：这种电子产品降价15元，能使该商家每天赚的最多，最多赚1250元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确得出等量关系是解题关键．