Question

如图，已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，AB=1，OB=2．将△OAB绕点A旋转得△CAD，再将△CAD绕点D旋转得△EDF，且点A，点D，点F均在x轴上，则图中点E的坐标为________．

Answer 1

（+，）
分析：根据勾股定理列式求出OA，过点E作EG⊥DF于G，根据三角形的面积求出EG，DG，然后求出OG的长，然后写出点E的坐标即可．
解答：解：∵∠OAB=90°，AB=1，OB=2，
∴OA===，
如图，过点E作EG⊥DF于G，则
S_△DEF=EG•DF=DE•EF，
根据旋转的性质，AB=DE=1，DF=OB=2，EF=OA=，
∴EG•2=×1×，
解得EG=，
在Rt△DEG中，DG===，
∴OG=OA+AD+DG=+1+=+，
所以，点E的坐标为（+，）．
故答案为：（+，）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质-旋转，旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，还考查了勾股定理的应用，三角形的面积．