Question

（1）化简：1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

（2）解方程：

5x-4

2x-4

=

2x+5

3x-6

-

1

2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=1-

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=

x+y-x-2y

x+y

=-

y

x+y

；
（2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，
移项合并得：14x=28，
快捷得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．