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    【题目】求证：不论k为何值，关于x的方程 x2+（k+4）x+2k-1=0一定有两个不相等的实数根。

    【答案】见详解

    【解析】

    由△=（k+4）2-4（2k-1）=k2+8k+16-8k+4=k2+20＞0，依据根的判别式即可得证．

    解：∵△=（k+4）2-4（2k-1）

    =k2+8k+16-8k+4

    =k2+20＞0，

    ∴不论k为何值，关于x的方程x2+（k+4）x+2k-1=0一定有两个不相等的实数根．

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    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
    （3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

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    【题目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，

    ②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，

    ∴S＝.

    得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是___________.

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    【题目】如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．

    （1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是（最后结果需化简）
    （2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．

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    【题目】关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
    A.点（0，k）在l上
    B.l经过定点（﹣1，0）
    C.当k＞0时，y随x的增大而增大
    D.l经过第一、二、三象限

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    【题目】如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△FCE．

    （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

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    【题目】如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(0，3)和(0，4)之间．则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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