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【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ,然后在式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39

得:3SS=39-1,即2S=39-1,

S=.

得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把3换成字母m(m0且m1),能否求出1+m+m2+m3+m4+m2016的值?如能求出,其正确答案是___________.

【答案】.

【解析】

试题分析:设S=1+m+m2+m3+m4+m2016 …………………①

式的两边都乘以m,得:mS=m+m2+m3+m4+m2016+m2017 …………………②

得:mSS=m2017-1.

S=.

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