Question

【题目】已知：如图：△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC=

Answer 1

【答案】120°
【解析】解：∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°，
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．
所以答案是：120°
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．