【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分(△BEF)的面积为 .
【答案】7.5cm2
【解析】解:设DE=xcm.
由翻折的性质可知DE=EB=x,∠DEF=∠BEF,则AE=(9﹣x)cm.
在Rt△ABE中,由勾股定理得;BE2=EA2+AB2,即x2=(9﹣x)2+32.
解得:x=5.
∴DE=5cm.
∵四边形ABCD为矩形,
∴BC∥AD.
∴∠BFE=∠DEF.
∴∠BFE=∠FEB.
∴FB=BE=5cm.
∴△BEF的面积= BFAB= ×3×5=7.5(cm2);
所以答案是:7.5cm2.
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,以及对翻折变换(折叠问题)的理解,了解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.
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【题目】为了了解某市120000名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组,并进行整理分析.
(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力,小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力,他们的抽样是否合理?并说明理由.
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图.
请你根据抽样调查的结果,估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少?
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【题目】如图,已知⊙O半径为2,从⊙O外点C作⊙O的切线CA和CB,切点分别为点A和点D,∠ACB=90°,BC=2,则图中阴影部分的面积是________.
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【题目】(7分)某校为了丰富学生的第二课堂,对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项),对调查结果进行统计后,绘制了如下两个统计图:
(1)此次调查抽取的学生人数m= 名,其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ;
(2)若该校有3000名学生,请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数.
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【题目】某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查,对九年级学生随机抽样,并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计图解答下列问题:
(1)求本次抽样人数有多少人?
(2)补全条形统计图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人?
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【题目】某超市一天的收入约为450000元,将450000用科学记数法表示为( )
A.4.5×106B.45×105C.4.5×105D.0.45×106
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【题目】如图,我国年税收收入及其增长速度的不完整统计图请你根据图中已有信息,解答下列问题:
这5年中,哪一年至哪一年的年税收收入增长率持续上升?
求出2008年我国的年税收收入精确到1亿元
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