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【题目】关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是(
A.﹣1或5
B.1
C.5
D.﹣1

【答案】D
【解析】解:设方程的两根为x1 , x2 , 则x1+x2=a,x1x2=2a, ∵x12+x22=5,
∴(x1+x22﹣2x1x2=5,
∴a2﹣4a﹣5=0,
∴a1=5,a2=﹣1,
∵△=a2﹣8a≥0,
∴a=﹣1.
故选:D.
设方程的两根为x1 , x2 , 根据根与系数的关系得到x1+x2=a,x1x2=2a,由于x12+x22=5,变形得到(x1+x22﹣2x1x2=5,则a2﹣4a﹣5=0,然后解方程,满足△≥0的a的值为所求.

练习册系列答案
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