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    3．已知x2n=3，求（x3n）2的值．

    分析 根据幂的乘方（am）n=amn（m，n为正整数），即可解答．

    解答 解：（x3n）2=x6n=（x2n）3=33=27．
    答：（x3n）2的值为27．

    点评 本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方的法则．

    练习册系列答案
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    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，求∠CAE的度数．

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    14．若9m+1-32m=72，则m=1．

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    11．已知a，b是方程x2-2012x+3=0的两实根，求（a2-2010a+3）（b2-2010b+3）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．计算：
    （1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
    （2）$\sqrt{8{a}^{3}b}$•$\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=4a2b$\sqrt{b}$；
    （3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
    （4）$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．寻找规律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$，…那么第50个数应是7$\sqrt{3}$．

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    15．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）2=0，请判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若a≤1，则$\sqrt{（1-a）^{3}}$化简后为（1-a）$\sqrt{1-a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读材料：
    已知两数的和为4，求这两个数的积的最大值．
    （1）解：设其中一个数为x，则另一个数为（4-x），令它们的积为y，则：
    y=x（4-x）
    =-x2+4x
    =-（x-2）2+4．
    ∵-1＜0，
    ∴y最大值=4．
    问题解决：
    （1）若一个矩形的周长为20cm，则它面积的最大值为25cm2．
    （2）观察下列两个数的积，猜想哪两个数 积最大，并用二次函数的知识说明理由：
    99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
    拓展应用：
    （3）若m、n为任意实数，则代数式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此时，m和n之间的关系式是m=2n+4．

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