Question

18．计算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
（2）$\sqrt{8{a}^{3}b}$•$\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=4a²b$\sqrt{b}$；
（3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；
（2）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；
（3）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案；
（4）直接利用二次根式乘法运算法则求出答案．

解答 解：（1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=15$\sqrt{3xy•6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
故答案为：45x$\sqrt{2y}$；

（2）$\sqrt{8{a}^{3}b}$•$\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=$\sqrt{16{a}^{4}{b}^{3}}$=4a²b$\sqrt{b}$；
故答案为：4a²b$\sqrt{b}$；

（3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=$\sqrt{12×2\frac{2}{3}×1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
故答案为：4$\sqrt{3}$；

（4）$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=3+6=9．
故答案为：9．

点评 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．