Question

9．求下列各式的值
（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{\frac{1}{49}}$
（2）$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$-$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$
（3）$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$+$\sqrt{\frac{9}{64}}$
（4）$\sqrt{0.0001}$×$\sqrt{1{0}^{4}}$+$\sqrt{（-6）^{2}}$×$\sqrt{0．{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而计算得出答案；
（2）首先化简二次根式进而计算得出答案；
（3）首先化简二次根式进而计算得出答案；
（4）首先化简二次根式进而计算得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{\frac{1}{49}}$=4+$\frac{1}{7}$=4$\frac{1}{7}$；

（2）$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$-$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$
=3-10+2
=-5；

（3）$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$+$\sqrt{\frac{9}{64}}$
=$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{47}{40}$；

（4）$\sqrt{0.0001}$×$\sqrt{1{0}^{4}}$+$\sqrt{（-6）^{2}}$×$\sqrt{0．{2}^{2}}$
=0.1×10²+6×0.2
=10+1.2
=11.2．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．