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    【题目】如图，A、B、C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P．（不写作法和证明，只保留作图痕迹）

    【答案】解：如图所示：

    【解析】解：如图，连接AC，作线段AC的垂直平分线MN，直线MN交AB于P．
    点P即为所求的点．

    理由：∵MN垂直平分线段AC，
    ∴PA=PC，
    ∴PC+PB=PA+PB=AB．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

    （1）求线段BC的长度；
    （2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
    （3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
    （4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面三个命题： ①若 是方程组 的解，则a+b=1或a+b=0；
    ②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；
    ③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，
    其中正确命题的序号为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    类别

    A

    B

    C

    D

    E

    节目类型

    新闻

    体育

    动画

    娱乐

    戏曲

    人数

    12

    30

    m

    54

    9


    请你根据以上的信息，回答下列问题：
    （1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%．
    （2）被调查学生的总数为人，统计表中m的值为 ， 统计图中n的值为 ．
    （3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 ．
    （4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城弧均停止行驶，两车之间的路程y（千米）与轿车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：
    （1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；
    （2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；
    （3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s（千米）与轿车行驶时间t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出B1的坐标．
    （2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1 ， 并求出点A1走过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．
    （1）求这种笔和本子的单价；
    （2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设A= ÷（a﹣ ）．
    （1）化简A；
    （2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；… 解关于x的不等式： ﹣ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

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