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△ABC是正三角形,∠B和∠C的角平分线相交于D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于E,F,求证:BE=CF.

解析:连接DE,DF

      ∵△ABC是正三角形,∠B和∠C的角平分线相交于D、

      ∴∠DBE=∠DCF=30°,且BE=DE,CF=DF,BD=CD

      ∴DE=DF

      ∴BE=CF


       

     

题目来源:长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版 > 13.3.2 等边三角形

练习册系列答案
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归纳:等腰三角形的判定方法:(1)定义法: 两腰相等   的三角形是等腰三角形。

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如图,在△ABC中,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,判断正确的是(   )

A、∠A=∠B         B、∠A=∠ACD           C、∠A=∠DCB          D、∠A=2∠BCD


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2、点A、B位于直线l的同侧,A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B',点P在直线l上。当PA+PB最短时 点P是() a) AA'与l的交点 b)BB'与l的交点 c)BA'与l的交点 d)AB的延长线与l的交点

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小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时钟所指示的时刻是()

A、21:10         B、10:21            C、10:51                D、12:01

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6、已知x^3=27,x^4=81,则x^7=        

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下列各式中,计算正确的是

A、[x^(n+3)]^3=x^(3n+9)

B、(a^3)^3=a^6

C、a^5+a^5=a^10

D、a^4.a^4=a^16


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在如图所示的图形中,三角形的个数共有 ()

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