Question

17．如图，在平面直角坐标系中△ABC三个顶点分别为A（3，3）、B（2，4）、C（5，4）．
（1）将△ABC平移后，点A的对应点A₁的坐标为（2，-2），请画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁绕点O顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，请画出旋转后的△A₂B₂C₂．在这个旋转过程中，点B₁所经过的路径长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$π．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质得出各点位置进而得出答案；
（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案，再利用弧长公式求出即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求；
点B₁所经过的路径长为：$\frac{90π×\sqrt{2}}{180}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$π．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$π．

点评 此题主要考查了平移变换以及旋转变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．