Question

如图，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，

（1）若设∠ABC＝x°，则∠BCD＝ °，∠D＝ °（用含x的代数式表示）；

（2）求∠D的度数．

 

 

Answer 1

（1）x，2x （2） 40°

【解析】

试题分析：（1）先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，再由∠ABE=2∠ABC即可得出∠BCD的度数；

（2）先用x表示出∠ABE与∠BCE的度数，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

试题解析：（1）∵CD∥AB，∠ABC=x°，

∴∠BCD=∠ABC=x°，∠D=∠ABE，

∵∠ABE=2∠ABC，

∴∠D=2∠ABC=2x°．

故答案为：x，2x；

（2）∵∠ABE=2∠ABC，∠BCE=4∠ABC，∠ABC=x°，

∴∠ABE=2x°，∠BCE=4x°．

在△BCE中，

∵∠ABE+∠ABC+∠BCE+∠E=180°，即2x+x+4x+40=180，解得x=20．

∴∠D=2x°=40°．

考点：平行线的性质．