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    如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C ＝70°，则∠EAD ＝

     

     

    20

    【解析】

    试题分析：∵∠B=30°，∠C=70°，

    ∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，

    ∵AE是△ABC的角平分线，

    ∴∠BAE=∠BAC=40°，

    又∵AD⊥BC，

    ∴∠BAD=90°﹣∠B=60°，

    ∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．

    故答案为：20．

    考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质

     

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    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

    （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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