[题目]已知:在△ABC中.若△ABC的三边a,b,c满足 a:b: c=5:12:13.判断△ABC的形状. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：在△ABC中，若△ABC的三边a,b,c满足 a:b: c=5:12:13，判断△ABC的形状.

【答案】直角三角形.

【解析】

由a:b: c=5:12:13，可设a=5x,b=12x,c=13x.则可得a2+b2=c2,再根据勾股定理的逆定理即可得到结果.

解：∵a:b: c=5:12:13，

∴设a=5x,b=12x,c=13x.则

a2+b2=（5x）2+(12x)2=25x2+144x2=169x2=(13x)2= c2

∴△ABC的形状是直角三角形.

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