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13.一个多边形除了一个内角外,其余各内角和为1000°,求这个内角和这个多边形的边数是多少?

分析 n边形的内角和是(n-2)•180°,因而内角和一定是180度的整数倍,即可求解.

解答 解:1000÷180=5$\frac{5}{9}$,则正多边形的边数是5+1+2=8边形.
∴内角和为:(8-2)×180°=1080°,
这个内角为:1080°-1000°=80°.

点评 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.同时要注意每一个内角都应当大于0°而小于180度.

练习册系列答案
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